Portafolio Juan Manuel Ramirez Devia IU Pascual Bravo

1.¿Qué es una tranformación lineal? R// Las transformaciones lineales intervienen en muchas situaciones en Matemáticas y son algunas de las funciones más importantes. En Geometría modelan las simetrías de un objeto, en Álgebra se pueden usar para representar ecuaciones, en Análisis sirven para aproximar localmente funciones, por ejemplo. • Sean espacios vectoriales sobre un mismo cuerpo Una función transforma vectores de en vectores de Impondremos condiciones para que preserve las operaciones de suma de vectores y multiplicación por escalar, esto es, que sea equivalente sumar y multiplicar por escalar las preimágenes en cómo las imágenes en V ,W K T V W. Una transformación lineal es una función. Por ser función, tiene su dominio y su codominio, con la particularidad de que éstos son espacios vectoriales. Tenemos dos espacios vectoriales VV y WW, y una función que va de VV a WW. O sea una regla de asignación que transforma vectores de VV en vectores de WW. Pero no toda función qu...

Un espacio vectorial es: Un conjunto no vacío V de objetos, llamados vectores, en el que se han definido dos operaciones: la suma y el producto por un escalar (número real) sujetas a los diez axiomas que se dan a continuación. Los axiomas deben ser válidos para todos los vectores u , v y w en V y todos los escalares α y β reales. Podemos definir también qué se utiliza para nombrar a la estructura matemática que se crèa a partir de un conjunto no vacío y cumple con diversos requisitos y propiedades iniciales. Esta estructura aparece mediante una operación de suma interna del conjunto, y una operación de producto entre dicho conjunto y un cuerpo. El espacio vectorial cuenta con de una base y todas las bases de un espacio vectorial, qa su vez, presentan la misma cardinalidad. Enumere los 8 axiomas para comprobar si un conjunto es un espacio vectorial. 1: Si X ∈V y Y∈V entonces X+Y ∈ V 2: Para todo X,Y y Z en V(X+Y)+Z= X+(Y+Z). Ley asociativa de la suma. 3: Existe un vector...