Portafolio Juan Manuel Ramirez Devia IU Pascual Bravo

                                                    Introducción Matriz Identidad Matriz Diagonal Matriz Triangular Matriz Traspuesta Matriz Adjunta Matriz Simétrica Matriz Antisimétrica Matriz Definida Positiva Matriz Diagonalmente Dominante por Filas (o Columnas) Matriz Hessenberg Introducción La importancia de las matrices en álgebra es conocida y existen numerosos teoremas que las caracterizan o que las emplean como herramienta. Pero además, si trabajamos con  matrices especiales , esto es, con matrices que cumplen determinadas características, obtenemos otros resultados interesantes o importantes por sus aplicaciones. Veamos un ejemplo: Dada la matriz regular  A  de dimensión  n x n  tiene todos los menores principales no singulares, entonces admite una factorización  LU . En este caso, para resolver computacionalmente el sistema A x = b A x = b se necesitan 2 3 n 3 2 3 n 3 operaciones en punto flotante, mientras que si usamos la descomposición  QR  se neces

MATRIZ TRIANGULAR JUAN MANUEL RAMIREZ DEVIA Rango: número de filas o columnas que son linealmente independientes y linealmente lo cual   nos dice que ninguna de ellas puede expresarse en combinación lineal de las demás.                     1     -1     2            R(A)<=2    R(A)>=1          A=           2     -2     4 1.                  1.                             2.                                     3. 1            -1                         1          2                            -1           2 2            -2                           2         4                            -2           4         2x2   Realizamos este determinante: 1.     1 *(-2)- ((2)* -1 )= -2-(-2)=2+2=0 2.     4 – 4 = 0 3.     -4 –(-4)= 0 Cuando todos los determinantes son ceros el rango, el rango no es dos, entonces podemos deducir que