Portafolio Juan Manuel Ramirez Devia IU Pascual Bravo

                           PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA  Primer punto: Plantear el sistema de ecuaciones para hallar un número de tres cifras sabiendo que la suma de sus cifras es 11, que la suma de la primera y la tercera cifra es 5 y que la segunda cifra es el doble de la tercera. X=0 Y=0 Z=0 X+Y+Z=11 X+Z=5 Y=2Z Sustituimos en la primera ecuación y que es igual a 2Z. X+2Z+Z=11 à X+3Z=11 X+Z=5 Y=2Z Me quedan las dos primeras ecuaciones con dos incógnitas: Resuelvo estas por reducción, realizando la resta:       X+3Z=11  -     X+Z=5 __________________      2Z=6    -- à Z=3 Reemplazo Z en la tercera ecuación: Y=2(3) à Y= 6 Reemplazo Z en la primera ecuación y hallamos X.        ...

                                                    Introducción Matriz Identidad Matriz Diagonal Matriz Triangular Matriz Traspuesta Matriz Adjunta Matriz Simétrica Matriz Antisimétrica Matriz Definida Positiva Matriz Diagonalmente Dominante por Filas (o Columnas) Matriz Hessenberg Introducción La importancia de las matrices en álgebra es conocida y existen numerosos teoremas que las caracterizan o que las emplean como herramienta. Pero además, si trabajamos con  matrices especiales , esto es, con matrices que cumplen determinadas características, obtenemos otros resultados interesantes o importantes por sus aplicaciones. Veamos un ejemplo: Dada la matriz regular  A  de dimensión  n x n  tiene todos los menores principales no singulares, entonces admite una factorización  LU . En este caso, para resolver com...

Cuando la matriz es inversa su determinante es diferente de cero. Calculamos  la matriz inversa usando determinantes.  Dada la matriz  A , si existe otra matriz  B del mismo orden  que verifique que A. B= B.A y esto es igual a una matriz identidad, se dice que B es una matriz inversa de A y se representa   A -1 .   Si existe la matriz inversa de A, se dice que la matriz A es invertible o regular. En caso contrario se dice que la matriz A es singular. Podemos emplear el método de Gauss por determinantes y adjuntos como lo hice en el ejercicio anterior.